Schodiště se dvěma terasami jsou součástí části parku, který se rozkládá ve svahu za palácem a zahradou na severovýchodní straně. Tato malá část kdysi rozsáhlého parku je dnes majetkově spojena s Petschkovým palácem, zatím co podstatná část parku patří městu a je v ní vybudován amfiteátr letního kina. Park byl zřízen asi na přelomu 19. a 20. století jako společné pokračování zahrad obou Petschkových paláců na severovýchodní straně dnešní ulice Winstona Churchilla. V 60. letech 20. století se mu lidově říkalo Inemanka. Dolní terasa je na jihozápadní a jihovýchodní straně ukončena opěrnou zdí, která ji odděluje od zahrady a od dvora sousedního paláce. Opěrná zeď (obložená dnes světle šedě zpatinovaným pískovcem) je na jihozápadní straně a na nároží členěna jako přízemí paláce, má pásovou bosáž a korunu má krytu pískovcovými kvádry na straně jednoduše profilovanými jako kordonová římsa paláce. Na této straně navazuje na severovýchodní rameno zahradního schodiště (které vede na dolní terasu) a při jižním nároží je v délce si jedné třetiny předsazena, což je v půdorysu provedeno pravoúhlým zalomením a navazujícím konvexním čtvrtkruhem. Na jihovýchodní straně je zeď režná, vyzděná z lomového kamene (znělce), koruna je vybetonována. Kameny jsou kladeny do podoby kyklopského zdiva. Na zdi je osazeno jednoduché železné zábradlí zhotovené z převážně svislých prvků a na jihovýchodní straně nesené postranními zděnými hladce omítnutými pilíři krytými pískovcovými deskami. Dolní terasa je s horní spojena dvouramenným pískovcovým schodištěm se stejně členěnými zdmi jako přízemí paláce. Nad jednoduchým soklem je pásová bosáž zakončená pásovou římsou profilovanou jako kordonová římsa paláce. Nad římsou zábradlí, nahoře ukončené z kvádrů vyzděným madlem, sestávajícím z plných a prolamovaných úseků. Prolamování je stejné jako u parapetů oken 1. patra paláce, narozdíl od nich však není slepé. Dolní nástupní sedmistupňové rameno schodiště směřuje k severovýchodu na dolní čtvercovou mezipodestu, jeho dolní stupeň má půloválný půdorys, který se postupně mění až v přímý sedmý stupeň mezipodesty. Z této mezipodesty vedou dvě devítistupňová ramena na horní mezipodesty – severozápadní a jihovýchodní. Z nich pak vedou již jen dva stupně na severovýchod, na plochu horní terasy. Po stranách schodiště je po dvou opěrných režných zídkách vyzděných z hrubě opracovaných znělcových kvádříků a krytých pískovcovými deskami. Dolní zídky ohraničují dolní terasu na severovýchodní straně a horní zídky horní terasu na jihozápadní straně. Na horních zídkách je osazen asi 0,5 m vysoký plůtek zhotovený z navzájem spojených silných železných drátů nahoře do oblouku ohnutých. Mezi dolními a horními zídkami je svah, dnes zarostlý skalníkem švédským. Horní terasa má pochozí plochu na severovýchodní straně ohraničenu (asi v 90. letech 20. století přezděnou) opěrnou zídkou, která byla původně naproti schodišti postavena do půlkruhu a zvětšovala tak zde pochozí plochu. Při přezdění byla napřímena, zbavena krycích desek koruny a na jihovýchodním konci nebylo obnoveno její pokračování po zalomení východním směrem. Nad touto zídkou je zatravněná plocha mírného svahu porostlá keři a vzrostlými stromy. Na severozápadní straně je od pochozí plochy oddělena zhruba čtvercová výše položená plocha (ohraničená režnými opěrnými zídkami ze znělcových kvádříků krytými pískovcovými deskami) přístupná schodištěm se šesti pískovcovými stupni. Z té je přístupná dalším schodištěm terasa před severovýchodním průčelím “kuchyňského” křídla paláce a naproti tomu sedmistupňovým schodištěm travnatá plocha výše uvedená. Pochozí plochy obou teras jsou posypány hrubým pískem.